베이즈 정리 / 인공지능 이론

X를 알때 Y값을 알고 싶으나 모를 때 사용합니다.
인공지능에 자주 이런 경우가 발생하여 유용하게 사용합니다.

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

P(B)=P(A∩B)+P(A˘∩B)
=P(A)*P(B|A) + P(A˘)*P(B|A˘)

P(A|B)= P(A∩B)/P(A)*P(B|A) + P(A˘)*P(B|A˘)

예제)

P(X=1|Y=1)=0.9
P(X=1|Y=0)=0.1
P(Y=1)=0.004

이때, P(Y=1|X=1)를 구하시오

해설)

P(Y=1|X=1)=P(Y=1)*P(X=1|Y=1)/P(Y=1)*P(X=1|Y=1)+P(Y=0)*P(X=1|Y=1)
=0.004*0.9/0.004*0.9+0.996*0.1 = 3/86