§5. 과학적 사고, 수학적 사고 - 둘은 같은 것일까?

강의내용

수학 없이 과학을 설명할 수 없다. 수학과 과학 사이에 깊은 관계가 있지만 수학적 사고와 과학적 사고가 같은 것일까에 대한 답변을 하기 전 수학에 오해에 대해 설명한다.

 

 

수학의 몇가지 일반적인 오해들

0. 수학적인 사고는 논리일 뿐이다. answer) 논리를 사용하는 학문은 다양하다. 이에 대한 반박 논문이 존재한다.

수학은 검증할 수 없다. answer) 고대 사람들은 직각삼각형의 각변에 사정사각형을 통해 이해할 수 있었다.

2. 수학은 검증할 수 없는 공리로부터 시작한다. answer) 수학은 검증할 수 없는 공리로부터 시작하고 검사하는 것이 수학이다라고 하지만, 공리는 상식적인 경험으로부터 논리를 전개한다.

3. 수학에서 실험은 없다. answer)오일러 수는 일반적으로 2라는 값이 나오지만, 여러 반례들이 나오면서 실험적으로 정리를 만들어갔다.

수학은 발견과 발명을 동시에 일어나며 과학의 많은 실험은 수학의 실험으로 간주될 수 있다.

 

과학자들은 세상을 이해하는데 관심이 있는 반면, 공학자들은 새로운 것을 창조하는데 관심이 있다. 수학은 과학적 층면과 공학적 측면을 모두 가지고 있다.

 

 

배우고 느낀점

수학자가 되는 것과 과학자가 되는 것을 생각해보고 또 어떤 차이가 있는지 궁금했었다. 수학자들은 과학자들보다 정량적인 사고를 더 자주 사용하고 있다. 현재 양자론이 발전하면서 과거 수학자들이 정리를 만들고 과학자들이 사용했다면, 물리학적 현상들이 나타나고 그 현상에서 대수적인 현상이 발견되어 과거와 반대의 상황이 나타나고 이전보다 복잡한 양상을 띄고 있다고 한다. 최근 발견된 대수적 현상이 궁금해 강의중 소개된 유튜브 Numberphile 채널에서 The Levine Sequence라는 대수적인 현상을 보았고 이해해보았다.

---

요약자료

 

‘과학과 미래’ 프로그램에 참가하여 “과학적 사고, 수학적 사고 - 둘은 같은 것일까?” 주제의 강의를 듣고 과학적 사고와 수학적 사고의 차이에 대하여 고민하는 시간을 가짐.

수학의 일반적인 오해들을 해결하고 수학은 발견과 발명을 동시에 일어나며 과학의 많은 실험은 수학의 실험으로 간주될 수 있는 것을 알게됨. 또한 수학은 과학적 층면과 공학적 측면을 모두 가지고 있다는 점을 알았고 ‘과학자들은 세상을 이해하는데 관심이 있는 반면, 공학자들은 새로운 것을 창조하는데 관심이 있다.’ 라는 말이 인상적이었음. 수학자가 되는 것과 과학자가 되는 것을 생각해보고 또 어떤 차이가 있는지 궁금증을 해소하였고 수학자들은 과학자들보다 정량적인 사고를 더 자주 사용하고 있음을 느꼈다. 강의 내용에서 살짝 언급되고 지나간 최근 발견된 대수적 현상이 궁금해 강의 중 소개된 유튜브 Numberphile 채널에서 추가적으로 The Levine Sequence라는 대수적인 현상을 보았고 이해해 보았다.

 

 

 

2021학년도 2,3학년 진로 역량강화 프로젝트(과학과 미래) 계획.hwp

0.07MB

 

 

수학적 사고와 과학적 사고, 같은 것일까?